ローレンツ変換

教育:

相対論的力学 - 力学は光の速度に近い速度で体の動きを研究する。

相対性理論の特別な理論に基づいて異なる慣性系で発生する2つの事象の同時性の概念を分析する。これはローレンツの法則です。固定システムXOYと、速度VでXOYシステムに対して相対移動するシステムX1O1Y1が与えられたと仮定する。

ХОУ=К、Х1О1У1=К1。

我々は、2つのシステム点ACと点A1C1に位置する光電池を用いた特別な設備。それらの間の距離は同じになります。正確にはAとCの中間にあり、A1とC1は電灯の配置帯域のBとB1である。これらの電球は、BとB1が向かい合っているときに同時に点灯します。

最初の瞬間にシステムKとK1は組み合わされるが、それらの機器は互いに対してオフセットされる。ある時点で速度VでのKに対するK1の動きの間、BとB1は等しくなる。この時点で、これらの点にある電球が点灯します。システムK1にある観察者は、AlとClの光の同時出現を固定する。同様に、Kシステムのオブザーバは、AとCの同時出現を固定します。この場合、KシステムのオブザーバがK1システムの光の伝播を固定すると、B1から出てきた光はA1とC1に同時に到達しません。これは、システムK1がシステムKに対して速度vで移動するという事実に起因する。

この経験は、A1とC1のシステムK1イベントで観察者が同時に発生し、Kそのようなイベントにおける境界オブザーバは同時ではないであろう。つまり、時間間隔が基準システムに依存します。

したがって、分析の結果は、古典力学で受け入れられる等式が無効であるとみなされることを示している。すなわち、t = t1である。

特別理論の基礎知識を考慮に入れて多くの実験を実施し分析した結果、ローレンツは古典的ガリレオ変換を改善する方程式(ローレンツ変換)を提案した。

システムKにおいてセグメントABが存在すると仮定すると、その端の座標はA(x1、y1、z1)、B(x2、y2、z2)である。ローレンツ変換から、座標y1およびy2ならびにz1およびz2は、ガリレイ変換に関して変化することが知られている。座標x1およびx2は、ローレンツ方程式に対して変化する。

システムK1のセグメントABの長さは、システムKのセグメントA1B1の変化に正比例する。したがって、速度の増加によるセグメントの長さの相対的な短縮がある。

ローレンツ変換から、結論は次のようになります。光の速度に近い速度で動くとき、いわゆる時間遅延(双発パラドックス)が発生します。

2つのイベントの間の時間をシステムKに入れておきますt = t2-t1と定義され、システムK1において、2つの事象間の時間は、t = t22-t11として定義される。座標系の時間は、動きのないものとみなされますが、システムの適切な時間と呼ばれます。システムKの適切な時間がシステムK1の適切な時間よりも大きい場合、速度はゼロではないと言える。

移動システムKでは、静止システムで測定される時間が遅くなる。

メカニックから、身体が動くとこのようなシステムは、速度V2を有する固定座標系に関して移動すると、固定座標系に対する物体の速度は、V = V1 + V2と定義される。

この式は、相対論的力学における物体の速度の決定には適していません。ローレンツ変換が使用されるこのような仕組みの場合、次の式が有効です。

V =(V1 + V2)/(1 + V1V2 / cc)となる。